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[考題] Gauss-Markov 定理
Jul 10th 2014, 12:08, by wwfc

作者wwfc (月老工讀生)

看板Examination

標題[考題] Gauss-Markov 定理

時間Thu Jul 10 12:08:10 2014

我是補超級函授王瑋老師的迴歸， 因為以前唸書時就上過這門課， 所以這本書基本上只是拿來做題目， 上課也只有上複迴歸以後的部份， 今天看到版友發的今年高考迴歸解答， 一時興起，去翻了一下講義的Gauss-Markov這部份， 發現講義上面寫的是： 當以θ_hat估計θ時，若滿足： 1. θ_hat是θ的LSE 2. θ_hat樣本Y_i的線性組合 3. θ_hat是θ的不偏估計量 4. Var(ε_i)為常數 則θ_hat有最小變異數，即θ_hat為B.L.U.E。 在linear model的條件下， θ的LSE保證不偏跟線性， 所以2.3.根本就不需要滿足， 那是本來就會發生的事情， 我看我的教科書跟一些網路上面的資料， 提到的條件只有三個： 1. E(ε_i) = 0 2. Var(ε_i)為常數 3. Cov(ε_i,ε_j)=0 for all i≠j 此時LSE即為BLUE 給大家做個參考，補習班的教材果然要小心點… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.35.73.54 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1404965293.A.95F.html

推 Jchopin:謝謝，我也是看到這個版本，誤差項只須要求無線性相關， 07/10 12:30

→ Jchopin:不用到獨立這麼強的假設 07/10 12:30

推 Horvitz:統計考這個？注意別寫常態就好~高斯馬科夫完全不用常態。 07/10 12:34

→ Horvitz:講義其實也沒太大錯誤...它只是「闡述」BLUE中的L跟U... 07/10 12:38

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